题目内容
15．已知函数f（x）=$\sqrt{\frac{x+1}{x-2}}$的定义域是集合A，函数g（x）=lg（x2-（2a+1）x+a2+a）的定义域是集合B．（1）分别求集合A、B；
（2）若A∪B=B，求实数a的取值范围．
分析 （1）解不等式分别求出集合A、B即可；
（2）根据A⊆B，得到关于a的不等式组，解出即可．
解答 解：（1）由$\frac{x+1}{x-2}$≥0，解得：x＞2或x≤-1，
故A={x|x≤-1或x＞2}；
由x2-（2a+1）x+a2+a）＞0，
得（x-a）[x-（a+1）]＞0，解得：x＞a+1或x＜a，
故B={x|x＜a或x＞a+1}．
（2）由A∪B=B得A⊆B，因此$\left\{\begin{array}{l}{a＞-1}\\{a+1≤2}\end{array}\right.$，
所以-1＜a≤1，所以实数a的取值范围是（-1，1]．
点评 本题考查了求函数的定义域问题，考查集合的包含关系，是一道基础题．
练习册系列答案
口算小状元口算速算天天练系列答案
相关题目
当前襄阳市正在积极创建文明城市，市某交警支队为调查市民文明驾车的情况，在市区某路口随机检测了40辆车的车速．现将所得数据分成六段：[60，65），[65，70），[70，75），[75，80），[80，85），[85，90），并绘得如图所示的频率分布直方图．
10．对某产品1至6月份销售量及其价格进行调查，其售价x和销售量y之间的一组数据如表所示：
（1）根据1至5月份的数据，求解y关于x的回归直线方程；
（2）若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过0.5元，则认为所得到
的回归方程是理想的，试问所得回归方程是否理想？
参考公式：回归直线的方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$，
其中$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$．
| 月份i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 单价xi（元） | 9 | 9.5 | 10 | 10.5 | 11 | 8 |
| 销售量yi（件） | 11 | 10 | 8 | 6 | 5 | 14 |
（2）若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过0.5元，则认为所得到
的回归方程是理想的，试问所得回归方程是否理想？
参考公式：回归直线的方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$，
其中$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$．
20．已知f（x）=$\sqrt{3}$sinxcosx-sin2x，把y=f（x）的图象向右平移$\frac{π}{12}$个单位，再向上平移$\frac{1}{2}$个单位，得到y=g（x）的图象，则g（$\frac{π}{4}$）=（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | B． | 1 | C． | -$\frac{\sqrt{2}}{2}$ | D． | -1 |