若M=${A} {1}^{1}$+${A} {2}^{2}$+${A} {3}^{3}$+-+${A} {2008}^{2008}$.则M的个位数字是( )A．3B．8C．0D．5 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

4．若M=${A}_{1}^{1}$+${A}_{2}^{2}$+${A}_{3}^{3}$+…+${A}_{2008}^{2008}$，则M的个位数字是（　　）

A．

B．

C．

D．

分析根据题意，由排列数公式计算可得A₁¹=1，A₂²=2，A₃³=6，A₄⁴=24，A₅⁵=120，分析可得A₆⁶，A₇⁷，…，A₂₀₀₈²⁰⁰⁸的个位数都是0，由此分析可得答案．

解答解：根据题意，由排列数公式计算可得A₁¹=1，A₂²=2，A₃³=6，A₄⁴=24，A₅⁵=120，
A₆⁶，A₇⁷，…，A₂₀₀₈²⁰⁰⁸的个位数都是0，
1+2+6+24=33，
则M的个位数字是3；
故选：A．

点评本题考查排列数公式的应用，解题时要注意总结规律．

练习册系列答案

15．已知函数f（x）=$\sqrt{\frac{x+1}{x-2}}$的定义域是集合A，函数g（x）=lg（x²-（2a+1）x+a²+a）的定义域是集合B．
（1）分别求集合A、B；
（2）若A∪B=B，求实数a的取值范围．

12．若${（{x^3}-\frac{1}{x^2}）^n}$二项展开式中的系数只有第6项最小，则展开式的常数项的值为（　　）

19．设x，y∈R，则“x＞0”是“x＞-1”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充分必要条件		D．	既不充分也不必要条件

9．已知函数f（x）=|bx-2|+|bx-b|（b∈R）．
（1）当b=1时，解不等式f（x）≥x+3；
（2）若不等式f（x）≥4对任意的实数x都成立，求实数b的取值范围．

16．在△ABC中，已知AB=2，cos∠ABC=$\frac{1}{3}$，若点D为AC的中点，且BD=$\frac{\sqrt{17}}{2}$，则sinA=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．

13．已知角α的终边上一点（x，3），且tanα=-2．
（ I）求x的值；
（ II）若tanθ=2，求$\frac{sinαcosα}{{1+{{cos}^2}α}}+\frac{sinθ-cosθ}{sinθ+cosθ}$的值．

14．已知定义域为R的奇函数y=f（x）的导函数为y=f'（x），当x≠0时，f'（x）+$\frac{f（x）}{x}$＞0，若a=$\frac{1}{2}f（{\frac{1}{2}}），b=-2f（{-2}），c=-ln2f（{ln\frac{1}{2}}）$，则a，b，c的大小关系正确的是（　　）

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