题目内容
7．已知数列{an}与{bn}满足bn+1-bn=3（an+1-an），n∈N*，在数列{an}中，an=$\frac{{n}^{2}}{3}$-16n，设数列{bn}中的最小项是第k项，则k等于（ ）| A． | 30 | B． | 28 | C． | 26 | D． | 24 |
分析 叠加可得bn-b1=3（$\frac{{n}^{2}}{3}$-16n+$\frac{47}{3}$），bn=（n-24）2-529+b1，即可得出结论．
解答 解：∵数列{an}与{bn}满足bn+1-bn=3（an+1-an），n∈N*，在数列{an}中，an=$\frac{{n}^{2}}{3}$-16n，
∴叠加可得bn-b1=3（$\frac{{n}^{2}}{3}$-16n+$\frac{47}{3}$），
∴bn=（n-24）2-529+b1，
∴n=24，bn最小，
故选：D．
点评 本题考查数列的通项，考查叠加法，属于中档题．
练习册系列答案
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18．函数y=sinx+tanx，x∈[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]的值域是（ ）
| A． | [-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$] | B． | [-2，2] | C． | [-$\frac{\sqrt{2}}{2}$-1，$\frac{\sqrt{2}}{2}$] | D． | [-$\frac{\sqrt{2}}{2}$-1，$\frac{\sqrt{2}}{2}$+1] |
3．若a=30.5，b=logπ3，c=log30.5，则（ ）
| A． | a＞b＞c | B． | b＞a＞c | C． | c＞a＞b | D． | b＞c＞a |