已知圆锥的底面半径为r.其轴截面为直角三角形.则该圆锥的侧面积为$\sqrt{2}πr$2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

15．已知圆锥的底面半径为r，其轴截面为直角三角形，则该圆锥的侧面积为$\sqrt{2}πr$²．

分析根据轴截面的特点求出母线长，代入侧面积公式即可．

解答解：设圆锥母线为l，∵圆锥轴截面为直角三角形，∴2l²=4r²，解得l=$\sqrt{2}r$．
∴圆锥的侧面积S=πrl=$\sqrt{2}π{r}^{2}$．
故答案为：$\sqrt{2}π{r}^{2}$．

点评本题考查了圆锥的结构特征和侧面积计算，属于基础题．

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