题目内容
17．在△ABC中，已知c2=（a-b）2+6，C=$\frac{π}{3}$，则△ABC的面积是$\frac{3\sqrt{3}}{2}$．分析 利用余弦定理可得ab，再利用三角形面积计算公式即可得出．
解答 解：由余弦定理可得：c2=a2+b2-2abcos$\frac{π}{3}$=（a-b）2+6，
化为：ab=6，
∴S△ABC=$\frac{1}{2}$absinC=$\frac{1}{2}×6×sin\frac{π}{3}$=$\frac{3\sqrt{3}}{2}$．
故答案为：$\frac{3\sqrt{3}}{2}$．
点评 本题考查了余弦定理、三角形面积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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7．下列函数中，是奇函数的是（ ）
| A． | y=x2sin（x+$\frac{π}{3}$） | B． | y=x2cos$\frac{x}{3}$ | C． | y=tan（x-$\frac{π}{3}$） | D． | y=x3tanx2 |
2．设命题p：若2x＞3x，则x＜0，其逆否命题为（ ）
| A． | 若x≥0，则2x≤3x | B． | 若x＞0，则 2x＜3x | C． | 若2x＞3x，则x≥0 | D． | 若2x≤3x，则x＞0 |
9．已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是A1D1，D1C1的中点，则异面直线EF与AB1所成角为（ ）
| A． | 60° | B． | 45° | C． | 90° | D． | 30° |
