题目内容
19．已知双曲线x2+my2=1的虚轴长是实轴长的两倍，则双曲线的离心率e=（ ）| A． | $\sqrt{3}$ | B． | $\sqrt{5}$ | C． | $\frac{2}{{\sqrt{5}}}$ | D． | 2 |
分析 求出双曲线的标准方程，根据虚轴长是实轴长的两倍，求出m的值即可得到结论．
解答 解：∵方程x2+my2=1表示双曲线，∴m＜0，
则双曲线的标准方程为x2-$\frac{{y}^{2}}{-\frac{1}{m}}$=1，
则a2=1，b2=-$\frac{1}{m}$，
∵虚轴长是实轴长的两倍，
∴2b=4a，即b=2a，
则b2=4a2=4，
则-$\frac{1}{m}$=4，m=-$\frac{1}{4}$
则c2=1-$\frac{1}{m}$=1+4=5，
则c=$\sqrt{5}$，
则e=$\frac{c}{a}$=$\sqrt{5}$，
故选：B
点评 本题主要考查双曲线离心率的计算，根据条件求出双曲线的标准方程是解决本题的关键．比较基础．
练习册系列答案
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9．曲线f（x）=lnx在点（1，0）处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为（ ）
| A． | 1 | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | 2 | D． | $\frac{1}{3}$ |
10．从6名女生中选4人参加4×100米接力赛，要求甲、乙两人至少有一人参赛，如果甲、乙两人同时参赛，他们的接力顺序就不能相邻，不同的排法种数为（ ）
| A． | 144 | B． | 192 | C． | 228 | D． | 264 |
14．某便携式灯具厂的检验室，要检查该厂生产的某一批次产品在使用时的安全性．检查人员从中随机抽取5件，通过对其加以不同的电压（单位：伏特）测得相应电流（单位：安培），数据见如表
（1）试估计如对该批次某件产品加以110伏电压，产生的电流是多少？
（2）依据其行业标准，该类产品电阻在[18，22]内为合格品，电阻的计算方法是电压除以电流．现从上述5件产品中随机抽2件，求这两件产品中至少有一件是合格品的概率．
（附：回归方程：$\hat y=bx+a$，b=$\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}{y_i}）-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{{x_i}^2-n{{\overline x}^2}}}}$，a=$\overline y-b\overline x$，
参考数据：$\overline{x}=20\;，\;\overline{y}=1.1\;\;，\;\sum_{i=1}^5{{x_i}{y_i}}=121\;\;，\;\;\sum_{i=1}^5{x_i^2}$=2250）
| 产品编号 | ① | ② | ③ | ④ | ⑤ |
| 电压（x） | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 |
| 电流（y） | 0.6 | 0.8 | 1.4 | 1.2 | 1.5 |
（2）依据其行业标准，该类产品电阻在[18，22]内为合格品，电阻的计算方法是电压除以电流．现从上述5件产品中随机抽2件，求这两件产品中至少有一件是合格品的概率．
（附：回归方程：$\hat y=bx+a$，b=$\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}{y_i}）-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{{x_i}^2-n{{\overline x}^2}}}}$，a=$\overline y-b\overline x$，
参考数据：$\overline{x}=20\;，\;\overline{y}=1.1\;\;，\;\sum_{i=1}^5{{x_i}{y_i}}=121\;\;，\;\;\sum_{i=1}^5{x_i^2}$=2250）
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，且AB=AC=PB=2，O为AC的中点，PO⊥平面ABCD，M为PD的中点．
11．由0，1，2，3可以组成没有重复数字的三位数共有（ ）个．
| A． | 18 | B． | 24 | C． | 64 | D． | 81 |
8．已知双曲线M：x2-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，过点F1与双曲线的一条渐近线平行的直线与另一条渐近线交于点P，若点P在焦点为（0，1）的抛物线y=mx2上，则双曲线M的离心率为（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{7}}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{65}}{8}$ | C． | $\frac{8\sqrt{7}}{21}$ | D． | $\frac{\sqrt{35}}{5}$ |