题目内容
9．曲线f（x）=lnx在点（1，0）处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为（ ）| A． | 1 | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | 2 | D． | $\frac{1}{3}$ |
分析 求出f（x）的导数，可得切线的斜率，由点斜式方程可得切线的方程，求得x，y轴上的截距，运用三角形的面积公式，即可得到所求值．
解答 解：f（x）=lnx的导数为f′（x）=$\frac{1}{x}$，
可得f（x）在点（1，0）处的切线斜率为k=1，
即有在点（1，0）处的切线方程为y=x-1，
令x=0，可得y=-1；y=0，可得x=1．
则切线与坐标轴所围成的三角形的面积为$\frac{1}{2}$×1×1=$\frac{1}{2}$．
故选：B．
点评 本题考查导数的运用：求切线的方程，考查三角形的面积的求法，正确求导和运用直线方程的形式是解题的关键，属于基础题．
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19．已知函数y=ln（2x）的图象与x轴相交于点P，则该函数在点P处的切线方程为（ ）
| A． | y=x-1 | B． | y=x-$\frac{1}{2}$ | C． | y=2x-1 | D． | y=$\frac{1}{2}x$-$\frac{1}{4}$ |
14．已知x，y的取值如表：
从散点图分析，y与x线性相关，且回归方程为$\widehat{y}$=0.7x+0.35，则t的值为3．
| x | 3 | 4 | 5 | 6 |
| y | 2.5 | t | 4 | 4.5 |
1．为了解大学生观看某电视节目是否与性别有关，一所大学心理学教师从该校学生中随机抽取了50人进行问卷调查，得到了如下的列联表，若该教师采用分层抽样的方法从50份问卷调查中继续抽查了10份进行重点分析，知道其中喜欢看该节目的有6人．
（Ⅰ）请将上面的列联表补充完整；
（Ⅱ）是否有99.5%的把握认为喜欢看该节目节目与性别有关？说明你的理由；
（Ⅲ）已知喜欢看该节目的10位男生中，5位喜欢看新闻，3位喜欢看动画片，2位喜欢看韩剧，现从喜欢看新闻、动画片和韩剧的男生中各选出1名进行其他方面的调查，求喜欢看动画片的男生甲和喜欢看韩剧的男生乙不全被选中的概率．
参考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d；
①当K2≥3.841时有95%的把握认为ξ、η有关联；
②当K2≥6.635时有99%的把握认为ξ、η有关联．
| 喜欢看该节目 | 不喜欢看该节目 | 合计 | |
| 女生 | 5 | ||
| 男生 | 10 | ||
| 合计 | 50 |
（Ⅱ）是否有99.5%的把握认为喜欢看该节目节目与性别有关？说明你的理由；
（Ⅲ）已知喜欢看该节目的10位男生中，5位喜欢看新闻，3位喜欢看动画片，2位喜欢看韩剧，现从喜欢看新闻、动画片和韩剧的男生中各选出1名进行其他方面的调查，求喜欢看动画片的男生甲和喜欢看韩剧的男生乙不全被选中的概率．
参考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d；
①当K2≥3.841时有95%的把握认为ξ、η有关联；
②当K2≥6.635时有99%的把握认为ξ、η有关联．
18．已知点P是曲线y=$\frac{{3-{e^x}}}{{{e^x}+1}}$上一动点，α为曲线在点P处的切线的倾斜角，则α的最小值是（ ）
| A． | 0 | B． | $\frac{π}{4}$ | C． | $\frac{2π}{3}$ | D． | $\frac{3π}{4}$ |
19．已知双曲线x2+my2=1的虚轴长是实轴长的两倍，则双曲线的离心率e=（ ）
| A． | $\sqrt{3}$ | B． | $\sqrt{5}$ | C． | $\frac{2}{{\sqrt{5}}}$ | D． | 2 |