题目内容
10．从6名女生中选4人参加4×100米接力赛，要求甲、乙两人至少有一人参赛，如果甲、乙两人同时参赛，他们的接力顺序就不能相邻，不同的排法种数为（ ）| A． | 144 | B． | 192 | C． | 228 | D． | 264 |
分析 由题意可以分两类，第一类，甲、乙两人只有一人参赛，第二类，甲、乙两人同时参赛，根据分类计数原理可得．
解答 解：第一类，甲、乙两人只有一人参赛，有C21C43A44=192种，
第二类，甲、乙两人同时参赛，从4人中选2人排列形成了3个空，把甲乙两人插入，故有A42A32=72种，
根据分类计数原理，共有192+72=264种，
故选：D．
点评 本题考查了分类计数原理，关键是正确分类，以及不相邻用插空，属于中档题．
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1．为了解大学生观看某电视节目是否与性别有关，一所大学心理学教师从该校学生中随机抽取了50人进行问卷调查，得到了如下的列联表，若该教师采用分层抽样的方法从50份问卷调查中继续抽查了10份进行重点分析，知道其中喜欢看该节目的有6人．
（Ⅰ）请将上面的列联表补充完整；
（Ⅱ）是否有99.5%的把握认为喜欢看该节目节目与性别有关？说明你的理由；
（Ⅲ）已知喜欢看该节目的10位男生中，5位喜欢看新闻，3位喜欢看动画片，2位喜欢看韩剧，现从喜欢看新闻、动画片和韩剧的男生中各选出1名进行其他方面的调查，求喜欢看动画片的男生甲和喜欢看韩剧的男生乙不全被选中的概率．
参考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d；
①当K2≥3.841时有95%的把握认为ξ、η有关联；
②当K2≥6.635时有99%的把握认为ξ、η有关联．
| 喜欢看该节目 | 不喜欢看该节目 | 合计 | |
| 女生 | 5 | ||
| 男生 | 10 | ||
| 合计 | 50 |
（Ⅱ）是否有99.5%的把握认为喜欢看该节目节目与性别有关？说明你的理由；
（Ⅲ）已知喜欢看该节目的10位男生中，5位喜欢看新闻，3位喜欢看动画片，2位喜欢看韩剧，现从喜欢看新闻、动画片和韩剧的男生中各选出1名进行其他方面的调查，求喜欢看动画片的男生甲和喜欢看韩剧的男生乙不全被选中的概率．
参考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d；
①当K2≥3.841时有95%的把握认为ξ、η有关联；
②当K2≥6.635时有99%的把握认为ξ、η有关联．
18．已知点P是曲线y=$\frac{{3-{e^x}}}{{{e^x}+1}}$上一动点，α为曲线在点P处的切线的倾斜角，则α的最小值是（ ）
| A． | 0 | B． | $\frac{π}{4}$ | C． | $\frac{2π}{3}$ | D． | $\frac{3π}{4}$ |
15．调查某医院某段时间内婴儿出生的时间与性别的关系，得到下面的数据：出生时间在晚上的男婴为24人，女婴为8人；出生时间在白天的男婴为31人，女婴为26人．
（1）将下面的2×2列联表补充完整；
（2）能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为婴儿性别与出生时间有关系？
（1）将下面的2×2列联表补充完整；
| 出生时间 性别 | 晚上 | 白天 | 合计 |
| 男婴 | |||
| 女婴 | |||
| 合计 |
如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AD=DC=AA1=2，AB=4，E、F、G分别是棱AA1、AD、AB的中点．
19．已知双曲线x2+my2=1的虚轴长是实轴长的两倍，则双曲线的离心率e=（ ）
| A． | $\sqrt{3}$ | B． | $\sqrt{5}$ | C． | $\frac{2}{{\sqrt{5}}}$ | D． | 2 |