题目内容
若正三棱柱ABC-A1B1C1的棱长均相等，则AB1与侧面ACC1A1所成角的正切值为 ．
考点：直线与平面所成的角
专题：综合题,空间角
分析：根据正三棱柱及线面角的定义知，取A1C1的中点D1，∠B1AD1是所求的角，再由已知求出正切值．
解答：
解：取A1C1的中点D1，连接B1D1，AD1，
在正三棱柱ABC-A1B1C1中，B1D1⊥面ACC1A1，
则∠B1AD1是AB1与侧面ACC1A1所成的角，
∵正三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长与底面边长相等，设为2a，
∴B1D=
a，AD=
a，
∴tan∠B1AD1=
=
，
故答案为：
．
在正三棱柱ABC-A1B1C1中，B1D1⊥面ACC1A1，
则∠B1AD1是AB1与侧面ACC1A1所成的角，
∵正三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长与底面边长相等，设为2a，
∴B1D=
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∴tan∠B1AD1=
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| 5 |
故答案为：
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点评：本题主要考查了线面角问题，求线面角关键由题意过线上一点作出面的垂线，再求线面角的正切值，是基础题．
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