题目内容

5．若a10=$\frac{1}{2}$，am=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，则m=5．

分析 利用指数与对数的互化，直接求解m的值即可．

解答 解：a10=$\frac{1}{2}$，am=$\frac{\sqrt{2}}{2}$=$（\frac{1}{2}）^{\frac{1}{2}}$，
可得$\frac{1}{2}$=a2m．即2m=10，解得m=5．
故答案为：5．

点评 本题考查对数与指数的运算法则的应用，考查转化思想以及计算能力．

练习册系列答案
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15．如图，某隧道的截面图由矩形ABCD和抛物线型拱顶DEC组成（E为拱顶DEC的最高点），以AB所在直线为x轴，以AB的中点为坐标原点，建立平面直角坐标系xOy，已知拱顶DEC的方程为y=-$\frac{1}{4}$x2+6（-4≤x≤4）．
（1）求tan∠AEB的值；
（2）现欲在拱顶上某点P处安装一个交通信息采集装置，为了获得最佳采集效果，需要点P对隧道底AB的张角∠APB最大，求此时点P到AB的距离．
16．若函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）在x=π处取最大值，则（　　）
A．f（x-π）一定是奇函数B．f（x-π）一定是偶函数
C．f（x+π）一定是奇函数D．f（x+π）一定是偶函数
13．在三棱锥O-ABC中，已知OA，OB，OC两两垂直且相等，点P、Q分别是线段BC和OA上的动点，且满足BP≤$\frac{1}{2}$BC，AQ≥$\frac{1}{2}$AO，则PQ和OB所成角的余弦值的取值范围是（　　）
A．[$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1]B．[$\frac{\sqrt{3}}{3}$，1]C．[$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\frac{2\sqrt{5}}{5}$]D．[$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{2\sqrt{5}}{5}$]
20．若x=8，y=18，则$\frac{x+y}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}$-$\frac{2xy}{x\sqrt{y}-y\sqrt{x}}$的值为（　　）
A．-$\sqrt{2}$B．4C．$\sqrt{3}$D．9$\sqrt{3}$
10．设y=f（x）是二次函数，方程f（x）=0有两个相等的实根，且f′（x）=2x+2．
（1）求y=f（x）的图象与两坐标轴所围成图形的面积；
（2）若直线x=-t（0＜t＜1）把y=f（x）的图象与两坐标轴所围成图形的面积二等分，求t的值．
17．以（0，3）为圆心且与y=$\frac{4}{3}$x相切的圆与单位圆的位置关系为（　　）
A．外离B．内含C．相交D．相切
14．设{an}是等比数列，下列结论中不正确的是（　　）
A．若a1a2＞0，则a2a3＞0B．若a1+a3＜0，则a5＜0
C．若a1a2＜0，则a1a5＜0D．若0＜a1＜a2，则a1+a3＞2a2
15．已知函数f（x）（x∈R）满足f（1）=1，且f′（x）＜1，则不等式f（2x）＞2x的解集为（　　）
A．（-∞，1）B．（-∞，0）C．（0，∞）D．（0，1）

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