Question

4．已知函数f（x）=e^x-（x+1）²（e为2.71828…），则f（x）的大致图象是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 求出函数的导数判断函数的单调性，然后判断选项即可．

解答 解：函数f（x）=e^x-（x+1）²．
可得函数f′（x）=e^x-2x-2，显然x→+∞时，导函数f′（x）＞0，函数是增函数；排除A，D；
x=-1时，f′（-1）≠0，不是函数的极值点，排除B，
故选：C．

点评 本题考查函数的导数的应用，函数的图象的判断，考查转化思想以及计算能力．