题目内容

18．某几何体的三视图如图所示，则其体积为（　　）
A．80B．160C．240D．480

分析 利用三视图判断几何体的形状，利用三视图的数据，求解几何体的体积即可．

解答 解：由三视图可知，该几何体是由一个三棱柱截去一个三棱锥得到的，三棱柱的底面是直角三角形，两直角边边长为6和8，三棱柱的高为10，三棱锥的底面是直角三角形，两直角边为6和8，三棱锥的高为10，所以几何体的体积V=$\frac{1}{2}$×$6×8×10-\frac{1}{2}×6×8×10×\frac{1}{3}$=160，
故选：B．

点评 本题考查三视图求解几何体的体积，考查空间想象能力以及计算能力．

练习册系列答案
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8．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+B （A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的最大值为2$\sqrt{2}$，最小值为-$\sqrt{2}$，周期为π，且图象过（0，-$\frac{\sqrt{2}}{4}$）．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求函数f（x）的单调递增区间．
9．已知某个几何体的三视图如图所示，图中每个小正方形的边长为1，则该几何体的表面积为（　　）
A．4+4$\sqrt{2}$B．8+4$\sqrt{2}$C．8+2$\sqrt{3}$D．8+4$\sqrt{3}$
6．甲乙丙三人一起参加机动车驾驶证科目考三试后，与丁相聚，丁询问甲乙丙的考试结果，甲说：“我通过了．”，乙说：“我和甲都通过了．”，丙说：“我和乙都通过了．”甲乙丙三人有且只有一个人说的内容与考试结果不完全相同，甲乙丙中没有通过的是丙．
13．给出下列命题：
①若命题P为：$\frac{1}{x-1}＞0$，则￢P：$\frac{1}{x-1}≤0$；
②若sin α+cos α=$\frac{1}{2}$，则sin2α=-$\frac{3}{4}$．
③设α，β是两个不同的平面，m是直线且m?α．则“m∥β”是“α∥β”的必要不充分条件
④定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=-f（x），则方程f（x）=0在[0，4]上至少有三个根．
其中正确命题有②③④（填上所有正确命题的编号）．
3．阅读程序框图，运行相应的程序，则输出的T值为（　　）
A．22B．24C．39D．41
10．设变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{2x+3y-6≥0}\\{3x+2y-9≤0}\end{array}\right.$，则目标函数z=2x-y的最大值是（　　）
A．-2B．2C．-6D．6
7．某钢厂打算租用A，B两种型号的火车车皮运输900吨钢材，A，B两种车皮的载货量分别为36吨和60吨，租金分别为1.6万元/个和2.4元/个，钢厂要求租车皮总数不超过21个，且B型车皮不多于A型车皮7个，分别用x，y表示租用A，B两种车皮的个数．
（Ⅰ）用x，y列出满足条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；
（Ⅱ）分别租用A，B两种车皮的个数是多少，才能使得租金最少？并求出此最小租金．
18．某几何体的三视图如图所示，则其体积为（　　）
A．207B．$216-\frac{9π}{2}$C．216-36πD．216-18π

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