题目内容

20．下列函数中，在（0，2）上为增函数的是（　　）
A．y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$xB．y=log2（x-1）C．y=log2$\frac{1}{x}$D．y=log2|x|

分析 根据对数函数的单调性，及函数的定义域，函数单调性的定义即可判断每个选项的函数在（0，2）上的单调性，从而找出正确选项．

解答 解：A．该对数函数在（0，2）上为减函数；
B．该函数的定义域为（1，+∞），∴在（0，1]上无定义；
C．x增大时，$\frac{1}{x}$减小，∴y减小，∴该函数在（0，2）上为减函数；
D．x∈（0，2）时，y=log2x，∴该函数在（0，2）上为增函数，∴该选项正确．
故选：D．

点评 考查对数函数的单调性，函数单调性的定义，以及函数定义域的求法．

练习册系列答案
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