题目内容

10．若点P（cosα，sinα）在直线y=2x上，则tanα=2，sinα•cosα=$\frac{2}{5}$．

分析 由题意可得sinα=2cosα，从而求得tanα=$\frac{sinα}{cosα}$的值．根据sinα•cosα=$\frac{sinα•cosα}{{sin}^{2}α{+cos}^{2}α}$=$\frac{tanα}{{tan}^{2}α+1}$ 计算求得结果．

解答 解：∵点P（cosα，sinα）在直线y=2x上，∴sinα=2cosα，
则tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=2．
sinα•cosα=$\frac{sinα•cosα}{{sin}^{2}α{+cos}^{2}α}$=$\frac{tanα}{{tan}^{2}α+1}$=$\frac{2}{4+1}$=$\frac{2}{5}$，
故答案为：2； $\frac{2}{5}$．

点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系，属于基础题．

练习册系列答案
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20．化简计算
$（1）{\;}_{\;}4{a^{\frac{2}{3}}}{b^{-\frac{1}{3}}}÷（-\frac{2}{3}{a^{-\frac{1}{3}}}{b^{-\frac{1}{3}}}）$
$（2）{\;}_{\;}{（\frac{2}{3}）^{-2}}+{（1-\sqrt{2}）^0}-{（3\frac{3}{8}）^{\frac{2}{3}}}+\sqrt{{{（3-π）}^2}}$．
1．从4月1日开始，有一新款服装投入某商场销售，4月1日该款销售出10件，第二天销售出25件，第三天销售出40件，以后，每天售出的件数分别递增15件，直到4月12号日销售量达到最大，然后，每天销售的件数分别递减10件．
（1）记该款服装四月份日销售量与销售天数n的关系为an，求an．
（2）求四月份的总销售量．
18．两台机床同时生产直径为10的零件，为了检验产品质量，质量质检员从两台机床的产品中各抽取4件进行测量，结果如下：
机床甲109.81010.2
机床乙10.1109.910
如果你是质量检测员，在收集到上述数据后，你将通过怎样的运算来判断哪台机床生产的零件质量更符合要求？
5．计算：
（1）（1.5）-2+（-9.6）0-（3$\frac{3}{8}$）-${\;}^{\frac{2}{3}}$+$\sqrt{（π-4）^{2}}$；
（2）lg16+3lg5-lg$\frac{1}{5}$．
15．设函数f（x）=2x+$\frac{1}{x}$-1（x＜0），则f（x）（　　）
A．有最小值$2\sqrt{2}-1$B．有最小值$-（2\sqrt{2}+1）$C．有最大值$2\sqrt{2}-1$D．有最大值$-（2\sqrt{2}+1）$
2．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{3}（x+1），（x＞0）}\\{{3}^{-x}，（x≤0）}\end{array}\right.$，若f（m）＞1，则实数m的取值范围是（　　）
A．（-∞，0）B．（2，+∞）C．（-∞，0）∪（2，+∞）D．（-∞，1）∪（3，+∞）
19．若函数f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=x-x2，则当x＜0时，f（x）=x2+x．
20．下列函数中，在（0，2）上为增函数的是（　　）
A．y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$xB．y=log2（x-1）C．y=log2$\frac{1}{x}$D．y=log2|x|

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