题目内容
17．已知A（2，4）、B（-4．，6），若$\overrightarrow{AC}$=$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{BD}$=$\frac{4}{3}$$\overrightarrow{BA}$，则$\overrightarrow{CD}$的坐标为（11，-$\frac{11}{3}$）．分析 求出$\overline{AB}，\overline{BA}$，则可求出$\overrightarrow{AC}，\overrightarrow{BC}，\overrightarrow{BD}$的坐标，于是$\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{BD}-\overrightarrow{BC}$．
解答 解：$\overline{AB}$=（-6，2），$\overrightarrow{BA}$=（6，-2）．
∴$\overrightarrow{AC}$=$\frac{3}{2}$$\overline{AB}$=（-9，3），$\overline{BD}$=$\frac{4}{3}$$\overline{BA}$=（8，-$\frac{8}{3}$）．
∴$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AC}$=（-3，1），
∴$\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{BD}-\overrightarrow{BC}$=（11，-$\frac{11}{3}$）．
故答案为（11，-$\frac{11}{3}$）．
点评 本题考查了平面向量的坐标运算，属于基础题．
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5．已知函数f（x）=|2x-2|，方程f2（x）+tf（x）+1=0，（t∈R）有3个不同的实数根，则t的取值范围为（ ）
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| C． | 函数f（x）在[0．π]递减 | D． | 函数g（x）的最大值为2 |