题目内容
函数f（x）=ax4-4ax2+b（a＞0，1≤x≤2）的最大值为3，最小值为-5，则a= ，b= ．
考点：利用导数求闭区间上函数的最值
专题：函数的性质及应用
分析：由已知得f（x）=a（x2-2）2+b-4a，1≤x2≤4，由此结合已知条件能求出a，b．
解答：
解：∵f（x）=ax4-4ax2+b，
∴f（x）=a（x2-2）2+b-4a，
∵1≤x≤2，∴1≤x2≤4，
x2=2时，函数取最小值b-4a=-5
x4=4时，函数取最大值b=3，
解得：a=2，b=3．
故答案为：2，3．
∴f（x）=a（x2-2）2+b-4a，
∵1≤x≤2，∴1≤x2≤4，
x2=2时，函数取最小值b-4a=-5
x4=4时，函数取最大值b=3，
解得：a=2，b=3．
故答案为：2，3．
点评：本题考查实数值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．
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