题目内容

已知球O的表面积为20π，点A，B，C为球面上三点，若AC⊥BC，且AB=2，则球心O到平面ABC的距离等于______．
∵球面面积S=20π=4πR2，∴R2=5
∵AC⊥BC，且AB=2，
∴△ABC为以C为直角的直角三角形
∴平面ABC截球得到的截面圆半径r=
1
2
AB=1
∴球心O到平面ABC的距离d=
R2-r2
=2
故答案为：2
练习册系列答案
相关题目
已知球O的表面积为4π，A、B、C三点都在球面上，且任意两点间的球面距离为
π
2
，则OA与平面ABC所成角的正切值是
2
2
2
2
．
已知球O的表面积为8π，A，B，C是球面上的三点，点M是AB的中点，AB=2，BC=1，∠ABC=
π
3
，则二面角M=OC-B的大小为
arctan
6
arctan
6
．
已知球O的表面积为12π．
（1）求球O的半径；
（2）已知正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点都在球O的球面上，求这个球的体积与正方体ABCD-A1B1C1D1的体积之比．
（2012•甘肃一模）（理科）已知球O的表面积为4π，A，B，C三点都在球面上，且A与B、A与C的球面距离均为
π
2
，|BC|=
3
，则球心O到平面ABC的距离为（　　）
已知球O的表面积为20π，SC是球O的直径，A、B两点在球面上，且AB=BC=2，AC=2
3
，则三棱锥S-AOB的高为（　　）

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