题目内容
在平面上，若两个正三角形的边长的比为1∶2，则它们的面积比为1∶4，类似地，在空间内，若两个正四面体的棱长的比为1∶2，则它们的体积比为________．
1∶8
根据下列条件求椭圆的标准方程：
(1) 两准线间的距离为，焦距为2 ；
(2) 已知P点在以坐标轴为对称轴的椭圆上，点P 到两焦点的距离分别为过P点作长轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点．
已知双曲线的离心率等于2，且经过点M(－2，3)，求双曲线的标准方程．
用三段论的形式写出“矩形的对角线相等，正方形是矩形，所以正方形的对角线相等．” 的演绎推理过程_____________________________________________________
已知椭圆具有性质：若M、N是椭圆C上关于原点对称的两个点，点P为椭圆上任意一点，当直线PM、PN的斜率都存在，并记为kPM、kPN，那么kPM与kPN之积是与点P位置无关的定值．试对双曲线＝1写出具有类似特性的性质，并加以证明．
若一个n面体有m个面是直角三角形，则称这个n面体的直度为，如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，四面体A1ABC的直度为________．
数列{an}的前n项和记为Sn，已知a1＝1，an＋1＝Sn(n＝1，2，3，…)，证明：
(1) 数列是等比数列；
(2) Sn＋1＝4an.
已知a1＝，an＋1＝，则a2，a3，a4，a5的值分别为________________，由此猜想an＝________．
已知其中，如果存在实数使，则的值
（A）必为正数 （B）必为负数 （C）可能为零 （D） 可正可负
，焦距为2 
；
过P点作长轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点．
＝1写出具有类似特性的性质，并加以证明．
，如图，在长方体ABCD
A1B1C1D1中，四面体A1
Sn(n＝1，2，3，…)，证明：
是等比数列；
，an＋1＝
，则a2，a3，a4，a5的值分别为________________，由此猜想an＝________．
其中
，如果存在实数
使
，则
的值