题目内容
2．已知命题p：?x∈R，x2+ax+1≥0，写出￢p：?x∈R，x2+ax+1＜0；若命题p是假命题，则实数a的取值范围是a＜-2或a＞2．分析 利用全称命题的否定是特称命题写出结果，然后利用假命题列出不等式求解即可．
解答 解：因为全称命题的否定是特称命题，所以，命题p：?x∈R，x2+ax+1≥0，￢p：?x∈R，x2+ax+1＜0．
命题p是假命题，可知△=a2-4＞0，解得a＜-2或a＞2．
故答案为：?x∈R，x2+ax+1＜0；a＜-2或a＞2．
点评 本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系，命题真假的判断与应用，是基础题．
练习册系列答案
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13．如图，三棱锥D-ABC中，AB=AC=CD=1，∠BAC=∠ACD=90°，＜$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{CD}$＞=60°，则BD的长为（ ）
| A． | $\sqrt{3}$ | B． | 2 | C． | $\frac{\sqrt{6}}{2}$ | D． | $\sqrt{2}$ |
7．如果一个圆锥的侧面展开图恰是一个半圆，那么这个圆锥轴截面三角形的顶角为（ ）
| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{π}{4}$ | C． | $\frac{π}{3}$ | D． | $\frac{π}{2}$ |
12．为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，相关部门随机调查了该社区5户家庭，得到如表统计数据表：
（1）根据上表可得回归直线方程 $\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$，其中$\stackrel{∧}{b}$=0.76，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline y$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline x$，据此估计，该社区一户年收入为15万元的家庭年支出为多少？
（2）若从这5个家庭中随机抽选2个家庭进行访谈，求抽到家庭的年收入恰好一个不超过10万元，另一个超过11万元的概率．
| 收入x（万元） | 8.2 | 8.6 | 10.0 | 11.3 | 11.9 |
| 支出y（万元） | 6.2 | 7.5 | 8.0 | 8.5 | 9.8 |
（2）若从这5个家庭中随机抽选2个家庭进行访谈，求抽到家庭的年收入恰好一个不超过10万元，另一个超过11万元的概率．