如果一个圆锥的侧面展开图恰是一个半圆.那么这个圆锥轴截面三角形的顶角为( )A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{2}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

7．如果一个圆锥的侧面展开图恰是一个半圆，那么这个圆锥轴截面三角形的顶角为（　　）

A．

$\frac{π}{6}$

B．

$\frac{π}{4}$

C．

$\frac{π}{3}$

D．

$\frac{π}{2}$

分析圆锥的侧面展开图是半圆，半圆的弧长就是圆锥的底面圆的周长，设出母线，求出圆锥的底面直径，可求圆锥的顶角．

解答解：设圆锥的母线长为R，则圆锥的底面周长为πR，
则圆锥的底面直径为R，所以圆锥的顶角为$\frac{π}{3}$．
故选：C．

点评本题考查圆锥的结构特征，旋转体的侧面展开图，考查计算能力，空间想象能力，是基础题．

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