题目内容

2．已知函数f（x）=（-x2+ax）e-x，若a=2时，求以点P（0，0）为切点的切线方程．

分析 求出函数f（x）的导数，求得切线的斜率，再由斜截式方程，即可得到所求切线方程．

解答 解：a=2时，f（x）=（-x2+2x）e-x，
f′（x）=（-2x+2）•e-x-（-x2+2x）•e-x
=（x2-4x+2）•e-x，
以点P（0，0）为切点的切线的斜率为k=2，
则以点P（0，0）为切点的切线方程为y=2x．

点评 本题考查导数的运用：求切线的方程，考查导数的几何意义：函数在某点处的导数即为曲线在该点处的切线的斜率，正确求导和运用直线方程是解题的关键．

练习册系列答案
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