题目内容
14．不等式|x-12|＜3的解集为{x|9＜x＜15}．分析 先将不等式等价为：-3＜x-12＜3，再求出相应的解集，并用适当的方式表示即可．
解答 解：不等式|x-12|＜3可等价为：
-3＜x-12＜3，
解得，9＜x＜15，
故解集为：{x|9＜x＜15}
也用区间表示为：（9，15），
故答案为：{x|9＜x＜15}．
点评 本题主要考查了含绝对值不等式的解法，合理等价是解决本题的关键，涉及解集的表示方法，属于基础题．
练习册系列答案
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4．集合 A={x|y=$\sqrt{4-x}$}，B={x|x≥3}，则 A∩B=（ ）
| A． | {x|3≤x≤4} | B． | {x|x≤3或x≥4} | C． | {x|x≤3或x＞4} | D． | {x|3≤x＜4} |
5．“sin2α-$\sqrt{3}$cos2α=1”是“α=$\frac{π}{4}$”的（ ）
| A． | 充分而不必要条件 | B． | 必要而不充分条件 | ||
| C． | 充分必要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
2．已知点P是抛物线y2=2x上的动点，定点Q（m，0），那么“m≤1“是“|PQ|的最小值为|m|”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
如图，空间四边形ABCD中，每条边的长度和两条对角线的长度都等于1，M、N分别是AB、AD的中点，计算$\overrightarrow{MN}$•$\overrightarrow{DC}$．
6．由命题p：“函数y=$\frac{1}{x}$是减函数”与q：“数列a、a2、a3，…是等比数列”构成的命题，下列判断正确的是（ ）
| A． | p∨q为真，p∧q为假 | B． | p∨q为假，p∧q为假 | C． | p∨q为真，p∧q为假 | D． | p∨q为假，p∧q为真 |
4．若实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x+y≤4}\\{x≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，则$\frac{y+1}{2x+2}$的取值范围是（ ）
| A． | [$\frac{1}{6}$，$\frac{5}{2}$] | B． | [$\frac{1}{3}$，5] | C． | [$\frac{2}{3}$，10] | D． | [-$\frac{1}{3}$，5] |