题目内容

已知集合M={(x,y)|0≤y≤
4-x2
,且x+y-2≤0},
(1)在坐标平面内作出集合M所表示的平面区域;
(2)若点P(x,y)∈M,求(x+3)2+(y-3)2的取值范围.
考点:集合的表示法
专题:集合
分析:(1)根据题意画出图形即可;
(2)结合(1)找出(x+3)2+(y-3)2表示的意义求解即可.
解答: 解:( I) 如图区域内部即为所求;
( II)由题意可得:
区域内的点到(-3,3)的距离的平方,
所以(x+3)2+(y-3)2[22-12
2
,34]
点评:本题主要考查集合的含义以及两点间的距离公式的应用,属于基础题.
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