函数y=ax-1的图象恒过点P.则焦点在x轴上且过点P的抛物线的标准方程是y2=x．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

19．函数y=a^x-1（a＞0且a≠1）的图象恒过点P，则焦点在x轴上且过点P的抛物线的标准方程是y²=x．

分析利用指数函数的性质，求出P的坐标，设出抛物线的标准方程，代入点的坐标，即可求得结论．

解答解：设抛物线方程为y²=mx，则
函数y=a^x-1（a＞0且a≠1）的图象恒过点P（1，1），
代入y²=mx，可得m=1，
∴焦点在x轴上且过点P的抛物线的标准方程是y²=x．
故答案为：y²=x．

点评本题考查指数函数的性质，考查抛物线的标准方程，考查学生的计算能力，属于基础题．

练习册系列答案

典元教辅小学毕业升学必备小升初押题卷系列答案

10．

如图所示，有一圆锥形容器，其底面半径等于圆锥的高，若以72πcm³/s的速度向该容器注水，则水深10cm时水面上升的速度为$\frac{18}{25}$cm/s．

7．若抛物线y²=-16x上一点P到x轴的距离为12，则该点到焦点的距离为（　　）

14．下列函数既是奇函数，又在（0，+∞）上单调递增的是（　　）

y=log₂x

4．已知y+5与3x+4成正比例，当x=1时，y=2．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）求当x=-1时的函数值．

11．点（2，$\frac{π}{3}$）的平面直角坐标是（　　）

8．已知函数f（x）=-（$\frac{1}{2}$）^|x|，x∈（-4，4]，则函数f（x）为（　　）

9．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{49}$+$\frac{{y}^{2}}{24}$=1的左、右焦点分别为F₁、F₂，点A在椭圆上，且|AF₂|=6，则△AF₁F₂的面积是24．

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