题目内容

17.求函数y=(sinx+cosx)2+2cos2x的最小正周期.

17.本小题主要考查三角函数的性质和恒等变换的知识以及运算能力.

解：y=(sinx+cosx)2+2cos2x

 =1+sin2x+2cos2x

 =sin2x+cos2x+2

 =sin(2x+)+2，

所以最小正周期T＝.

练习册系列答案
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求函数y=
sinx-cosx
的定义域．
求解下列问题
（1）求函数y=
sinx-
1
2
+lg(cosx+
1
2
)的定义域；
（2）求f（x）=sin（
π
3
-2x）的单调增区间；
（3）函数f（x）=
k-2x
1+k•2x
为奇函数，求k的值．
（1）已知角α终边上一点P（-4，3），求
cos(
π
2
+α)sin(-π-α)
cos(
11π
2
-α) sin(
9π
2
+α)
的值
（2）求函数y=
-sinx
+
tanx-1
的定义域．
（附加题）试求函数y=sinx+cosx+2sinxcosx+2的最大值和最小值．
（1）求函数y=lgsin2x+
9-x2
的定义域；
（2）求函数y=sinx+
1-sinx
的值域．

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