直线2x+3y-8=0与直线2x+3y+18=0之间的距离为$2\sqrt{13}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

4．直线2x+3y-8=0与直线2x+3y+18=0之间的距离为$2\sqrt{13}$．

分析利用平行线之间的距离公式即可得出．

解答解：直线2x+3y-8=0与直线2x+3y+18=0之间的距离d=$\frac{|-8-18|}{\sqrt{{2}^{2}+{3}^{2}}}$=2$\sqrt{13}$．
故答案为：2$\sqrt{13}$．

点评本题考查了平行线之间的距离公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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14．袋子中装有大小相同的4个球，其中2个红球和2个白球．游戏一，从袋中取一个球，若取出的是红球则甲获胜，否则乙获胜；游戏二，从袋中无放回地取一个球后再取一个球，若取出的两个球同色则甲获胜，否则乙获胜，则两个游戏（　　）

	A．	只有游戏一公平		B．	只有游戏二公平
	C．	两个游戏都不公平		D．	两个游戏都公平

15．在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是棱D₁C₁的中点，则异面直线D₁B、EC的夹角的余弦值为（　　）

$\frac{{\sqrt{10}}}{10}$

$\frac{{\sqrt{10}}}{10}$

$\frac{{\sqrt{10}}}{5}$

$\frac{{\sqrt{15}}}{5}$

12．在函数①y=2^x； ②y=2-2^x；③f（x）=x+x^-1； ④f（x）=x-x^-3中，存在零点且为奇函数的序号是④．

19．m，n是空间两条不同直线，α，β是两个不同平面，下面有四个命题：
①m⊥α，n∥β，α∥β⇒m⊥n
②m⊥n，α∥β，m⊥α⇒n∥β
③m⊥n，α∥β，m∥α⇒n⊥β
④m⊥α，m∥n，α∥β⇒n⊥β
其中真命题的个数是（　　）

9．已知数列{a_n}各项均为正数，其前n项和为S_n，且满足$4{S_n}={（{a_n}+1）^2}$．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）设${b_n}=\frac{1}{{{a_n}•{a_{n+1}}}}$，数列{b_n}的前n项和为T_n，求T_n的范围．

16．已知命题p：“曲线C₁=$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{2m+8}$=1表示焦点在x轴上的椭圆”，命题q：“曲线C₂：$\frac{{x}^{2}}{m-t}+\frac{{y}^{2}}{m-t-1}=1$表示双曲线”．
（1）若命题p是真命题，求m的取值范围；
（2）若p是q的必要不充分条件，求t的取值范围．

8．为推行“新课堂”教学法，某地理老师分别用传统方法和“新课堂”两种不同的教学方法，在甲、乙两个平行班级进行教学实验，为了比较教学效果，期中考试后，分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计，结果如下表：记成绩不低于70分者为“成绩优良”．

分数	[50，59）	[60，69）	[70，79）	[80，89）	[90，100）
甲班频数	5	6	4	4	1
乙班频数	1	3		6	5

（1）由以上统计数据填写下面2×2列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“成绩优良与教学方式有关”？

	甲班	乙班	总计
成绩优良
成绩不优良
总计

附：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+c）（b+d）（a+b）（c+d）}$，（n=a+b+c+d）
临界值表：

P（K²≥k₀）	0.10	0.05	0.025	0.010
k₀	2.706	3.841	5.024	6.635

（2）先从上述40人中，学校按成绩是否优良采用分层抽样的方法抽取8人进行考核，在这8人中，记成绩不优良的乙班人数为X，求X的分布列及数学期望．

9．已知α，β都是锐角，sinα=$\frac{4}{5}$，cosβ=$\frac{5}{13}$，则sin（β-α）=（　　）

-$\frac{16}{65}$

$\frac{16}{65}$

-$\frac{56}{65}$

$\frac{56}{65}$