题目内容

已知x+y=1，则
1
x
+
1
y
的最小值为（　　）
A、2
B、4
C、2
2
D、4
2
考点：基本不等式
专题：不等式的解法及应用
分析：利用基本不等式的性质即可得出．
解答： 解：∵x+y=1，x，y＞0．
∴
1
x
+
1
y
=（x+y）(
1
x
+
1
y
)=2+
x
y
+
y
x
≥2+2
x
y
•
y
x
=4，当且仅当x=y=
1
2
时取等号．
故选：B．
点评：本题考查了基本不等式的性质，属于基础题．
练习册系列答案
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把函数y=cos2x+1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），然后向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的函数是
 
．
若集合A={x|x＞1}，B={x|x＜3}，则A∩B=
 
．
求函数f（x）=x2+2ax+1在区间[-1，1]的最大值．
已知等差数列{an}中，a1+a2+a3+a4=10，a13+a14+a15+a16=70，则数列前16项的和等于（　　）
A、140B、160
C、180D、200
已知A、B、C三点的坐标分别是（-2，1）、（2，-1）、（0，1），且
CP
=3
CA
，
CQ
=2
CB
，求点P、Q和向量
PQ
的坐标．
分别写出集合A={x∈Z|
3
x-1
＞1}的所有子集，真子集．
已知集合P={x|x2=1}，集合Q={x|ax-2=0}，若Q⊆P，则a为（　　）
A、2B、-2
C、2或-2D、0，2或-2
已知x
1
2
+x-
1
2
=3，求
x
3
2
+x-
3
2
x2+x-2+3
的值．

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