Question

把函数y=cos2x+1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），然后向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的函数是

 

．

Answer 1

考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

专题：三角函数的图像与性质

分析：先进行伸缩变换，即把x的系数乘以

1

2

，再把所得函数的图象左移1个单位，下移1个单位得到．

解答： 解：把函数y=cos2x+1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），
得到图象所对应的函数解析式为y=cosx+1，然后向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，
得到的函数是y=cos（x+1）+1-1=cos（x+1）．
故答案为：y=cos（x+1）．

点评：本题主要考查三角函数的平移．三角函数的平移原则为左加右减上加下减，是基础题．