题目内容
若命题“?x∈R，|x+1|+|x-2|＜a”为假命题，则实数a的取值范围是 ．
考点：特称命题,命题的真假判断与应用
专题：简易逻辑
分析：利用已知判断出否命题为真命题；构造函数，利用绝对值的几何意义求出函数的最小值，令最小值大于2，求出a的范围．
解答：
解∵“?x∈R，|x+1|+|x-2|＜a”为假命题，
∴命题“?x∈R，|x+1|+|x-2|≥a”为真命题
令y=|x+1|+|x-2|，y表示数轴上的点x到数-1及2的距离和，
所以y的最小值为3，
∴a≤3
故答案为：a≤3．
∴命题“?x∈R，|x+1|+|x-2|≥a”为真命题
令y=|x+1|+|x-2|，y表示数轴上的点x到数-1及2的距离和，
所以y的最小值为3，
∴a≤3
故答案为：a≤3．
点评：本题考查命题p与命题￢p真假相反，考查绝对值的几何意义，考查不等式恒成立常转化为求函数的最值．
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B、
| ||
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