题目内容
已知向量
=（2，x-1），
=（1，-y），其中xy＞0，且
∥
，则
的最小值为（ ）
| AB |
| CD |
| AB |
| CD |
| 8x+y |
| xy |
| A、34 | B、25 | C、27 | D、16 |
考点：基本不等式
专题：不等式的解法及应用
分析：利用向量共线定理可得x+2y=1，再利用“乘1法”和基本不等式的性质即可得出．
解答：
解：∵
∥
，
∴x-1+2y=0，
化为x+2y=1．
∵xy＞0，
∴
=（x+2y）(
+
)=17+
+
≥17+2×2×
=25，当且仅当y=2x=
时取等号．
∴
的最小值为25．
故选：B．
| AB |
| CD |
∴x-1+2y=0，
化为x+2y=1．
∵xy＞0，
∴
| 8x+y |
| xy |
| 8 |
| y |
| 1 |
| x |
| 8x |
| y |
| 2y |
| x |
|
| 2 |
| 5 |
∴
| 8x+y |
| xy |
故选：B．
点评：本题考查了向量共线定理、基本不等式的性质，属于基础题．
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下列函数中，周期为1且为奇函数的是（ ）
| A、y=1-sin2πx | ||
| B、y=tanπx | ||
C、y=cos（πx+
| ||
| D、y=cos2πx-sin2πx |
在△ABC中，b2=ac，且a+c=3，cosB=
，则
•
=（ ）
| 3 |
| 4 |
| AB |
| BC |
A、
| ||
B、-
| ||
| C、3 | ||
| D、-3 |
若点（a，9）在函数y=log3x的反函数的图象上，则a的值为（ ）
| A、-2 | ||
B、
| ||
| C、39 | ||
| D、2 |