Question

在△ABC中，若

3

a=2bsinA，则B为（　　）

• A、

  π

  3

• B、

  π

  6

• C、

  π

  6

  或

  5π

  6

• D、

  π

  3

  或

  2π

  3

Answer 1

考点：正弦定理

专题：解三角形

分析：已知等式利用正弦定理化简，根据sinA不为0求出sinB的值，即可确定出B的度数．

解答： 解：∵在△ABC中，

3

a=2bsinA，
∴由正弦定理化简得：

3

sinA=2sinBsinA，
∵sinA≠0，∴sinB=

3

2

，
则B=

π

3

或

2π

3

，
故选：D．

点评：此题考查了正弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．