题目内容

设等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足S15＞0，S16＜0，则当Sn最大时，n=（　　）
A、6B、7C、8D、9
考点：等差数列的前n项和,数列的函数特性
专题：等差数列与等比数列
分析：由等差数列的求和公式和性质可得数列{an}的前8项均为正数，从第9项开始为负值，易得结论．
解答： 解：由题意可得S15=
15(a1+a15)
2
=
15×2a8
2
=15a8＞0，
S16=
16(a1+a16)
2
=
16(a8+a9)
2
=8（a8+a9）＜0，
∴a8＞0，a9＜0，
∴等差数列{an}的前8项均为正数，从第9项开始为负值，
∴当Sn最大时，n=8
故选：C
点评：本题考查等差数列的求和公式和性质，属基础题．
练习册系列答案
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已知f（x）在R上是奇函数，且f（x+4）=f（x），f（1）=2，f（2015）=
 
．
若命题“?x∈R，|x+1|+|x-2|＜a”为假命题，则实数a的取值范围是
 
．
已知函数f（x）=ln
ex
e-x
，若f（
e
2013
）+f（
2e
2013
）+…+f（
2012e
2013
）=503（a+b），则a2+b2的最小值为（　　）
A、6B、8C、9D、12
函数y=
log2(2x2-x)
的定义域为
 
．
已知集合A={x|x＞2}，B={x|1＜x＜3}，则（∁RA）∩B=（　　）
A、{x|x＞2}
B、{x|x＞1}
C、{x|2＜x＜3}
D、{x|1＜x≤2}
函数f（x）=
x
+
1
x-1
的定义域为
 
．
第17届亚洲运动会于2014年9月19日在韩国仁川举行，集合A={参加亚运会比赛的运动员}，集合B={参加亚运会比赛的男运动员}，集合C={参加亚运会比赛的女运动员}，则下列关系正确的是（　　）
A、A⊆BB、B⊆C
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直线y=kx-2交抛物线y2=8x于A、B两点，若弦AB的中点M（2，m），则k=（　　）
A、2或-1B、-1C、2D、3

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