Question

设直线l₁：（a+1）x+3y+2-a=0，直线l₂：2x+（a+2）y-7=0，若l₁⊥l₂，则实数a的值为

 

；若l₁∥l₂，则实数a的值为

 

．

Answer 1

考点：直线的一般式方程与直线的平行关系

专题：直线与圆

分析：利用两条直线相互垂直、平行与斜率的关系即可得出．

解答： 解：当a=-2或-1时，两条直线l₁，l₂不垂直，舍去．
当a≠-2或-1时，∵l₁⊥l₂，∴-

a+1

3

×(-

2

a+2

)=-1．
解得a=-

8

5

．
∵l₁∥l₂，
∴-

a+1

3

=-

2

a+2

，
解得a=1．
故答案分别为：-

8

5

，1．

点评：本题考查了两条直线相互垂直、平行与斜率的关系，属于基础题．