Question

已知x²+y²=4，则满足|x+y|≤

2

且|x-y|≤

2

的概率为

 

．

Answer 1

考点：几何概型

专题：计算题,概率与统计

分析：确定满足|x+y|≤

2

且|x-y|≤

2

的区域，求出面积，即可求出概率．

解答： 解：|x+y|≤

2

且|x-y|≤

2

，如图中阴影，面积为4，
∵x²+y²=4的面积为4π，
∴所求概率为

4

4π

=

1

π

．
故答案为：

1

π

．

点评：本题考查几何概型，考查概率的计算，确定满足|x+y|≤

2

且|x-y|≤

2

的区域是关键．