题目内容
已知命题p：直线x=-
是曲线f（x）=2sin（3x+
）+1的对称轴；命题q：抛物线y=4x2的准线方程为x=-1．则下列命题是真命题的是（ ）
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| A、p且q | B、p且￢q |
| C、￢p且q | D、￢p或q |
考点：复合命题的真假
专题：计算题,集合
分析：先根据正弦函数的性质求出已知函数的对称轴，判断命题P的真假；在根据抛物线的性质求出已知抛物线的准线方程，判断命题q的真假．
解答：
解：由正弦函数的性质知，令sin（3x+
）=±1，得3x+
=kπ+
，（k∈Z），
即x=
+
，取k=-1时，x=-
，故命题p为真命题．
已知抛物线的标准方程为x2=
，
由抛物线的性质知p=
，焦点在y轴上，故其准线方程为y=-
，
故命题q为假命题，则￢q为真命题
故p且q为假命题，p且￢q为真命题命题，￢p且q为假命题，￢p或q为假命题．
故选B．
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
即x=
| kπ |
| 3 |
| π |
| 12 |
| π |
| 4 |
已知抛物线的标准方程为x2=
| y |
| 4 |
由抛物线的性质知p=
| 1 |
| 8 |
| 1 |
| 16 |
故命题q为假命题，则￢q为真命题
故p且q为假命题，p且￢q为真命题命题，￢p且q为假命题，￢p或q为假命题．
故选B．
点评：本题主要考查了学生对复合命题的理解和掌握．要求学生对复合命题的种类和真假性质熟练掌握．
练习册系列答案
53随堂测系列答案
相关题目
已知数列{an}满足：a1=2，且an=1-
（n＞1，n∈N+），则a2014的值为（ ）
| 1 |
| an-1 |
A、
| ||
| B、2 | ||
| C、-1 | ||
| D、1 |
阅读如图所示程序框图，运行相应程序，则输出的S值为（ ）
A、-
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
已知函数f（x）=
，则f（2）=（ ）
|
| A、-2 | B、2 | C、6 | D、-6 |
二项式（x-
）6的展开式中常数项为（ ）
| 1 | ||
|
| A、-15 | B、15 |
| C、-20 | D、20 |
已知|
|=1，|
|=2，
•
=1，若
-
与
-
的夹角为60°，则|
|的最大值为（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| c |
| b |
| c |
| c |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
2014年西安地区特长生考试有8所名校招生，若某3位同学恰好被其中的2所名校录取，则不同的录取方法有（ ）
| A、68种 | B、84种 |
| C、168种 | D、224种 |
已知点P在曲线y=
上，α为曲线在点P处的切线的倾斜角，则α的取值范围是（ ）
-4
| ||
| ex+1 |
A、（0，
| ||||
B、[
| ||||
C、（
| ||||
D、[
|