Question

12．由数字0，1，2，3组成没有重复数字的四位数有18个（用数字作答）其中数字0，1相邻的四位数有10个（用数字作答）．

Answer 1

分析 先排千位数，有${A}_{3}^{1}$种排法，再排另外3个数，有${A}_{3}^{3}$种排法，利用乘法原理能求出组成没有重复数字的四位数的个数；数字0，1相邻，先把0，1捆绑成一个数字参与排列，再减去0在千位的情况，由此能求出其中数字0，1相邻的四位数的个数．

解答 解：由数字0，1，2，3组成没有重复数字的四位数有：
${A}_{3}^{1}{A}_{3}^{3}$=18．
其中数字0，1相邻的四位数有：${A}_{2}^{2}{A}_{3}^{3}-{A}_{2}^{2}$=10．
故答案为：18，10．

点评 本题考查排列数的求法，考查乘法原理、排列、捆绑法等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，是基础题．