Question

15．若f（x）是偶函数，其定义域为（-∞，+∞），且在[0，+∞）是减函数，则f（-$\frac{3}{2}$）与f（-a²-$\frac{3}{2}$）的大小关系是（　　）

• A． f（-$\frac{3}{2}$）≥f（-a²-$\frac{3}{2}$）
• B． f（-$\frac{3}{2}$）＜f（-a²-$\frac{3}{2}$）
• C． f（-$\frac{3}{2}$）＞f（-a²-$\frac{3}{2}$）
• D． f（-$\frac{3}{2}$）≤f（-a²-$\frac{3}{2}$）

Answer 1

分析 根据偶函数在对称区间上的单调性相反便得到f（x）在（-∞，0）内单调递增，从而由$-\frac{3}{2}≥-{a}^{2}-\frac{3}{2}$便可得出其对应函数值的关系．

解答 解：根据条件知，f（x）在（-∞，0）上为增函数；
$-{a}^{2}-\frac{3}{2}≤-\frac{3}{2}$；
∴$f（-\frac{3}{2}）≥f（-{a}^{2}-\frac{3}{2}）$．
故选A．

点评 考查偶函数的定义，偶函数在对称区间上的单调性特点，以及根据增函数的定义比较函数值的大小．