空气污染.又称为大气污染.是指由于人类活动或自然过程引起某些物质进入大气中.呈现出足够的浓度.达到足够的时间.并因此危害了人体的舒适.健康和福利或环境的现象．全世界也越来越关注环境保护问题．当空气污染指数(单位:μg/m3)为0-50时.空气质量级别为一级.空气质量状况属于优,当空气污染指数为50-100时.空气质量级别为� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．

空气污染，又称为大气污染，是指由于人类活动或自然过程引起某些物质进入大气中，呈现出足够的浓度，达到足够的时间，并因此危害了人体的舒适、健康和福利或环境的现象．全世界也越来越关注环境保护问题．当空气污染指数（单位：μg/m³）为0～50时，空气质量级别为一级，空气质量状况属于优；当空气污染指数为50～100时，空气质量级别为二级，空气质量状况属于良；当空气污染指数为100～150时，空气质量级别为三级，空气质量状况属于轻度污染；当空气污染指数为150～200时，空气质量级别为四级，空气质量状况属于中度污染；当空气污染指数为200～300时，空气质量级别为五级，空气质量状况属于重度污染；当空气污染指数为300以上时，空气质量级别为六级，空气质量状况属于严重污染．2015年8月某日某省x个监测点数据统计如下：

空气污染指数（单位：μg/m³）	[0，50]	（50，100]	（100，150][	（150，200]
监测点个数	15	40	y	10

（Ⅰ）根据所给统计表和频率分布直方图中的信息求出x，y的值，并完成频率分布直方图；
（Ⅱ）在空气污染指数分别为50～100和150～200的监测点中，用分层抽样的方法抽取5个监测点，从中任意选取2个监测点，事件A“两个都为良”发生的概率是多少？

分析（Ⅰ）由已知条件利用频率=$\frac{频数}{总数}$，求出x，y，由此能求出频率分布直方图．
（Ⅱ）在空气污染指数为50～100和150～200的监测点中分别抽取4个和1个监测点．利用列举法能求出从中任意选取2个监测点，事件A“两个都为良”发生的概率．

解答解：（Ⅰ）∵$0.003×50=\frac{15}{x}∴x=100$，
∵15+40+y+10=100，∴y=35…（2分）
∴$\frac{40}{100×50}=0.008$，$\frac{35}{100×50}=0.007$，$\frac{10}{100×50}=0.002$
频率分布直方图如图所示…（5分）
（Ⅱ）在空气污染指数为50～100和150～200的监测点中分别抽取4个和1个监测点．
设空气污染指数为50～100的4个监测点分别记为a，b，c，d；
空气污染指数为150～200的1个监测点记为E．
从中任取2个的基本事件分别为（a，b），（a，c），（a，d），（a，E），（b，c），（b，d），
（b，E），（c，d），（c，E），（d，E）共10种，…（8分）
其中事件A“两个都为良”包含的基本事件为（a，b），（a，c），（a，d），（b，c），（b，d），（c，d）共6种，…（10分）
所以事件A“两个都为良”发生的概率是$P（A）=\frac{6}{10}=\frac{3}{5}$．…（12分）

点评本题考查频率分布直方图的应用，考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用．

	A．	{x\|x＜-2015或0＜x＜2015}		B．	{x\|x＜-2015＜x＜0或x＞2015}
	C．	{x\|x＜-2015或x＞2015}		D．	{x\|-2015＜x＜0或0＜x＜2015}

P（K²≥k₀）	0.10	0.050	0.010	0.005	0.001
k₀	2.706%	3.841	6.635	7.879	10.828

	支持	反对	总计
男生	30
女生		25
总计

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