Question

20．为得到函数$y=cos（2x+\frac{π}{6}）$的图象，只需将函数y=sin2x的图象（　　）

• A． 向左平移$\frac{2π}{3}$个长度单位
• B． 向左平移$\frac{π}{12}$个长度单位
• C． 向左平移$\frac{π}{3}$个长度单位
• D． 向右平移$\frac{π}{12}$个长度单位

Answer 1

分析 先根据诱导公式将函数$y=cos（2x+\frac{π}{6}）$化为正弦的形式，再根据左加右减的原则进行平移即可得到答案．

解答 解：∵$y=cos（2x+\frac{π}{6}）$=sin（2x+$\frac{2π}{3}$）=sin[2（x+$\frac{π}{3}$）]，
∴只需将函数y=sin2x的图象向左平移$\frac{π}{3}$个长度单位得到函数$y=cos（2x+\frac{π}{6}）$的图象．
故选：C．

点评 本题主要考查诱导公式和三角函数的平移．属基础题．