题目内容
将一张画了直角坐标系（两坐标轴单位长度相同）的纸折叠一次，使点（2，0）与点（-2，4）重合，则与点（5，8）重合的点是（ ）
| A、（6，7） |
| B、（7，6） |
| C、（-5，-4） |
| D、（-4，-5） |
考点：与直线关于点、直线对称的直线方程
专题：计算题,直线与圆
分析：设点A（2，0）与点A′（-2，4）的中点M（0，2），依题意，可求得直线AA′的垂直平分线l的方程，设点B（5，8）关于直线l的对称点为B′（a，b），解方程组
即可求得答案．
|
解答：
解：∵点A（2，0）与点A′（-2，4）的中点M（0，2），直线AA′的斜率k=
=-1，
∴直线AA′的垂直平分线l的斜率k′=1，
∴直线l的方程为：y-2=x，即y=x+2，
∴设点B（5，8）关于直线y=x+2的对称点为B′（a，b），
则线段BB′的中点N（
，
）在直线y=x+2上，且kBB′=
=-1，
由
解得：
，
∴与点（5，8）重合的点是（6，7）．
故选：A．
| 0-4 |
| 2-(-2) |
∴直线AA′的垂直平分线l的斜率k′=1，
∴直线l的方程为：y-2=x，即y=x+2，
∴设点B（5，8）关于直线y=x+2的对称点为B′（a，b），
则线段BB′的中点N（
| 5+a |
| 2 |
| 8+b |
| 2 |
| 8-b |
| 5-a |
由
|
|
∴与点（5，8）重合的点是（6，7）．
故选：A．
点评：本题考查直线关于点、直线对称的直线方程，考查斜率均存在且相互垂直的两直线斜率之积为-1的应用，考查方程思想与运算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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已知向量
=（2，-3），
=（3，a），若|
+
|=|
-
|，则a=（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、-3 | B、2 | C、3 | D、6 |
下列程序语言中表达式的值正确的是（ ）
| A、6*SQR（4）+3^2*2=154 |
| B、3*（5+4）+SQR（9）^2=17 |
| C、[5+3*（12-7）]/4=5 |
| D、（2+3）*5-4+2*3*SQR（4）^2=72 |
“a≥4”是函数“f（x）=aln（x-1）-x在区间[2，4]上为增函数”的（ ）
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |