题目内容
10．若3∈{a+3，2a+1，a2+a+1}，求实数a的值．分析 已知集合{a+3，2a+1，a2+a+1}，三个元素都有可能等于3，所以分三种情况，
解答 解：3∈{a+3，2a+1，a2+a+1}
若a+3=3，则a=0，集合{a+3，2a+1，a2+a+1}={3，1，1}，不满足集合的互异性
若2a+1=3，则a=1，集合{a+3，2a+1，a2+a+1}={4，3，3}，不满足集合的互异性
若a2+a+1=3，则a=-2或a=1（舍），集合{a+3，2a+1，a2+a+1}={-1，-3，3}，满足题意
a=-2
点评 此题主要考查元素与集合的关系以及集合三要素的应用，后面结果必须代入进行验证，这是易错的地方．
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1．把函数f（x）=sin（2x+φ）（|φ|＜$\frac{π}{2}}$）的图象上的所有点向左平移$\frac{π}{12}$个单位长度，得到函数y=g（x）的图象，且g（-x）=g（x），则（ ）
| A． | y=g（x）在（0，$\frac{π}{2}}$）单调递增，其图象关于直线x=$\frac{π}{4}$对称 | |
| B． | y=g（x）在（0，$\frac{π}{2}}$）单调递增，其图象关于直线x=$\frac{π}{2}$对称 | |
| C． | y=g（x）在（0，$\frac{π}{2}}$）单调递减，其图象关于直线x=$\frac{π}{4}$对称 | |
| D． | y=g（x）在（0，$\frac{π}{2}}$）单调递减，其图象关于直线x=$\frac{π}{2}$对称 |
5．下列函数中为偶函数的是（ ）
| A． | y=x2sinx | B． | y=x2cosx | C． | y=|lnx| | D． | y=3-x |
15．抛物线y=-x2+2x与x轴围成的封闭图形的面积是（ ）
| A． | $\frac{3}{4}$ | B． | 1 | C． | $\frac{4}{3}$ | D． | $\frac{5}{4}$ |
2．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）与抛物线y2=-8x有相同的焦点，且双曲线过点M（3，$\sqrt{2}$），则双曲线的方程为（ ）
| A． | $\frac{{x}^{2}}{3}$-y2=1 | B． | $\frac{{x}^{2}}{6}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1 | C． | x2-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1 | D． | $\frac{{x}^{2}}{12}$-$\frac{{y}^{2}}{8}$=1 |