题目内容

已知|
a
|=1，|
b
|=2，
a
与
b
的夹角为60°，则
a
+
b
在
a
方向上的投影为（　　）
A、2
B、1
C、
2
7
7
D、
7
7
考点：平面向量数量积的运算
专题：计算题,平面向量及应用
分析：求出向量a，b的数量积，再求（
a
+
b
）•
a
=2，由
a
+
b
在
a
方向上的投影为
(
a
+
b
)•
a
|
a
|
，计算即可得到．
解答： 解：|
a
|=1，|
b
|=2，
a
与
b
的夹角为60°，
则
a
•
b
=|
a
|•|
b
|•cos60°=1×2×
1
2
=1，
则（
a
+
b
）•
a
=
a
2+
a
•
b
=1+1=2，
则
a
+
b
在
a
方向上的投影为
(
a
+
b
)•
a
|
a
|
=
2
1
=2．
故选A．
点评：本题考查平面向量的数量积的坐标表示和性质，考查向量的投影的求法，考查运算能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知点A（-27，45，-18），
a
=（-9，9，9）．在y0z面上找一点B，使得
AB
∥
a
，则点B的坐标为
 
．
已知i是虚数单位，则
1
21007
（
2
1+i
）2014=（　　）
A、iB、-iC、1D、-1
“m=1”是“直线mx+y=1与直线x-my=1互相垂直”的（　　）
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件
已知集合A⊆{1，2，3}，且集合A的元素中至少含有一个奇数，则满足条件的集合A有（　　）
A、8个B、7个C、6个D、5个
R表示实数集，集合M={x∈R|0＜log3x＜1}，N={x∈R|（x-1）（x-2）＜0}，则（　　）
A、M∩N=M
B、M∪N=N
C、（∁RN）∩M=∅
D、（∁RM）∩N=∅
命题：存在x∈R，“（-2）n＞0”的否定是（　　）
A、存在x∈R，“（-2）n≤0”
B、存在x∈R，“（-2）n＜0”
C、对任何x∈R，“（-2）n≤0”
D、对任何x∈R，“（-2）n＜0”
已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，其中F1（-2
5
，0），P为C上一点，满足|OP|=|OF1|且|PF1|=4，则椭圆C的方程为（　　）
A、
x2
25
+
y2
5
=1
B、
x2
30
+
y2
10
=1
C、
x2
36
+
y2
16
=1
D、
x2
45
+
y2
25
=1
（1）当x=x0时，函数f（x）=
cosx
sin4
x
4
+cos4
x
4
取得最大值，则cos2x0的值为（　　）
A、-1
B、-
1
2
C、0
D、1

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