题目内容
15．当x=（ ）时，复数z=（x2+x-2）+（x2+3x+2）i（x∈R）是纯虚数．| A． | 1 | B． | 1或-2 | C． | -1 | D． | -2 |
分析 求出复数z的实部等于0的x的值，虚部等于0的x的值，使虚部等于0的x的值就是使复数z=（x2+x-2）+（x2+3x+2）i是实数的x的值，使虚部不等于0的x的值就是使复数z=（x2+x-2）+（x2+3x+2）i是虚数的x的值，使实部等于0，虚部不等于0的x的值就是使复数z=（x2+x-2）+（x2+3x+2）i是纯虚数的x的值．
解答 解：令x2+x-2=0，解得x=-2，x=1；
令x2+3x+2=0，解得x=-2，x=-1；
当x=1时，复数z是纯虚数；
故选：A．
点评 本题考查了复数的基本概念，解答此题的关键在于学生对基本概念的理解与把握，此题是基础题．
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5．
某班全体学生参加一次测试，将所得分数依次分组：[20，40），[40，60），[60，80），[80，100），绘制出如图所示的成绩频率分布直方图，若低于60分的人数是18，则该班的学生人数是（ ）
某班全体学生参加一次测试，将所得分数依次分组：[20，40），[40，60），[60，80），[80，100），绘制出如图所示的成绩频率分布直方图，若低于60分的人数是18，则该班的学生人数是（ ）| A． | 50 | B． | 54 | C． | 60 | D． | 64 |
6．已知圆锥的母线长为20cm，则当其体积最大时，其侧面积为（ ）
| A． | $\frac{800\sqrt{6}π}{3}$cm2 | B． | $\frac{400\sqrt{6}π}{3}$cm2 | C． | $\frac{100\sqrt{6}π}{3}$cm2 | D． | $\frac{200\sqrt{6}π}{3}$cm2 |
3．设f（sinα+cosα）=$\frac{1}{2}$sin2α（α∈R），则f（sin$\frac{π}{3}$）的值是（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{3}}{8}$ | B． | $\frac{1}{8}$ | C． | -$\frac{1}{8}$ | D． | 以上都不正确 |
10．为了研究“数学方式”对教学质量的影响，某高中老师分别用两种不同的教学方式对入学平均分数和优秀率都相同的甲、乙两个高一新班进行教学（勤奋程度和自觉性都一样）．以下为甲、乙两班（每班均为20人）学生的数学期末考试成绩．
甲班：87、83、90、70、66、71、82、72、67、57、67、72、57、58、68、74、87、78、69、58
乙班：71、80、81、82、90、65、57、73、85、86、91、95、86、67、68、75、96、88、89、69
（Ⅰ）作出甲、乙两班学生成绩茎叶图；并求甲班数学成绩的中位数和乙班学生数学成绩的众数；
（Ⅱ）学校规定：成绩不低于80分的为优秀，请写出下面的2×2联列表，并判断有多大把握认为“成绩游戏与教学方式有关”．
下面临界值表供参考：
（参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^2}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$）
甲班：87、83、90、70、66、71、82、72、67、57、67、72、57、58、68、74、87、78、69、58
乙班：71、80、81、82、90、65、57、73、85、86、91、95、86、67、68、75、96、88、89、69
（Ⅰ）作出甲、乙两班学生成绩茎叶图；并求甲班数学成绩的中位数和乙班学生数学成绩的众数；
（Ⅱ）学校规定：成绩不低于80分的为优秀，请写出下面的2×2联列表，并判断有多大把握认为“成绩游戏与教学方式有关”．
| 甲班 | 乙班 | 合计 | |
| 优秀 | |||
| 不优秀 | |||
| 合计 |
| P（K2≥k） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |