已知向量$\overrightarrow a=(2.m).\overrightarrow b=$.若$(2\overrightarrow a+\overrightarrow b)∥\overrightarrow b$.则$|{\overrightarrow a}|$=( )A．1B．2C．3D．4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

20．已知向量$\overrightarrow a=（2，m），\overrightarrow b=（-1，m）$，若$（2\overrightarrow a+\overrightarrow b）∥\overrightarrow b$，则$|{\overrightarrow a}|$=（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

分析根据向量的坐标运算和向量的平行的条件以及向量模的计算即可．

解答解：∵$\overrightarrow a=（2，m），\overrightarrow b=（-1，m）$，
∴$2\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$=（3，3m），
∵$（2\overrightarrow a+\overrightarrow b）∥\overrightarrow b$，
∴3m=-3m，
解得m=0，
∴$\overrightarrow{a}$=（2，0），
∴$|{\overrightarrow a}|$=2，
故选：B．

点评本题考查了向量的坐标运算和向量的平行以及向量模的计算，属于基础题．

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