题目内容
命题：“设a、b、c∈R，若ac2＞bc2则a＞b”以及它的逆命题、否命题、逆否命题共四个命题中，真命题的个数为 ．
考点：四种命题
专题：简易逻辑
分析：分别写出原命题的逆命题，否命题和逆否命题，并判断它们的真假．
解答：
解：命题“设a、b、c∈R，若ac2＞bc2，则a＞b”，它是真命题；
逆命题是“设a、b、c∈R，若a＞b，则ac2＞bc2”，它是假命题；
否命题是“设a、b、c∈R，若ac2≤bc2，则a≤b”，它是假命题；
逆否命题是“设a、b、c∈R，若a≤b，则ac2≤bc2”，它是真命题；
以上四个命题中，真命题有2个．
故答案为：2．
逆命题是“设a、b、c∈R，若a＞b，则ac2＞bc2”，它是假命题；
否命题是“设a、b、c∈R，若ac2≤bc2，则a≤b”，它是假命题；
逆否命题是“设a、b、c∈R，若a≤b，则ac2≤bc2”，它是真命题；
以上四个命题中，真命题有2个．
故答案为：2．
点评：本题考查了四种命题之间的关系，也考查了命题真假的判断问题，是基础题．
练习册系列答案
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=λ
+μ
，其中λ、μ∈R，则λ+μ=（ ）
| AC |
| AE |
| AF |
| A、1 | ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|