题目内容

从4男3女志愿者中，选1女2男分别到A，B，C地执行任务，则不同的选派方法（　　）
A、36种B、108种
C、210种D、72种
考点：计数原理的应用
专题：应用题,排列组合
分析：先选后排，利用组合、排列知识，即可得出结论．
解答： 解：从4男3女志愿者中，选1女2男，有
C
1
3
C
2
4
=18种方法，
分别到A，B，C地执行任务，有
A
3
3
=6种方法，
根据乘法原理，可得不同的选派方法有18×6=108种，
故选：B．
点评：本题考查组合、排列知识，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
若sin（α+π）=-
3
5
，且α∈Ⅱ，tan（θ+
3
2
π）=-2，且θ∈Ⅲ，求sin（α-θ）
甲、乙两人做出拳游戏（锤子、剪刀、布），锤子记为“⊥”，剪刀记为“×”，布记为“□”求：
（1）平局的概率；
（2）甲赢的概率．
已知单调递减的等比数列{an}满足：a2+a3+a4=
26
27
，且a3+
4
27
是a2，a4的等差中项．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若数列{an}的前n项和为Sn，求满足不等式
Sn-m
Sn+1-m
＜
3m
3m+1
成立的所有正整数m，n组成的有序实数对（m，n）．
某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
 
．
某校为调查学生喜欢“应用统计”课程是否与性别有关，随机抽取了选修课程的55名学生，得到数据如下表：
喜欢统计课程不喜欢统计课程
男生205
女生1020
（1）判断是否有99.5%的把握认为喜欢“应用统计”课程与性别有关？
（2）用分层抽样的方法从喜欢统计课程的学生中抽取6名学生作进一步调查，将这6名学生作为一个样本，从中任选2人，求恰有1个男生和1个女生的概率．
P（K2≥k）0.100.050.250.0100.0050.001
k2.7063.8415.0246.6357.87910.828
临界值参考：
（参考公式：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，其中n=a+b+c+d）
某学校有男老师45名，女老师15名，按照分层抽样的方法组建了一个4人的学科攻关小组．
（1）求某老师被抽到的概率及学科攻关小组中男、女老师的人数；
（2）经过一个月的学习、讨论，这个学科攻关小组决定选出2名老师做某项实验，方法是先从小组里选出1名老师做实验，该老师做完后，再从小组内剩下的老师中选1名做实验，求选出的2名老师中恰有1名女老师的概率．
已知抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点为F，过F的直线l交抛物线C于点A，B，当直线l的倾斜角是45°时，AB的中垂线交y轴于点Q（0，5）．
（1）求p的值；
（2）以AB为直径的圆交x轴于点M，N，记劣弧
MN
的长度为S，当直线l绕F旋转时，求
S
|AB|
的最大值．
已知数列{an}的首项a1=1，a2=3，前n项和为Sn，且
Sn+1-Sn
Sn-Sn-1
=
2an+1
an
，（n≥2，n∈N•），设b1=1，bn+1=log2（an+1）+bn
（Ⅰ）判断数量{an+1}是否为等比数列，并证明你的结论；
（Ⅱ）设Cn=
4
bn+1-1
n+1
anan+1
，证明
n
k=1
Ck＜1；
（Ⅲ）对于（Ⅰ）中数列{an}，若数列{ln}满足ln=log2（an+1）（n∈N•），在每两个lk与lk+1之间都插入2k-1（k=1，2，3，…，k∈N•）个2，使得数列{ln}变成了一个新的数列{tp}，（p∈N•）试问：是否存在正整数m，使得数列{tp}的前m项的和Tm=2011？如果存在，求出m的值；如果不存在，说明理由．

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