Question

已知扇形的周长为8cm，圆心角α为2rad，求该弓形的面积．

Answer 1

考点：扇形面积公式

专题：三角函数的求值

分析：设出扇形的半径，求出扇形的弧长，利用周长公式，求出半径，然后求出扇形的面积．

解答： 解：设扇形的半径为：R，所以2R+L=8所以2R+2R=8，所以R=2，扇形的弧长为：4，半径为2，
扇形的面积为：

1

2

=4（cm²），弦与两半径围成的三角形面积为

1

2

×2×2sin2=2sin2，
所以该弓形的面积为扇形面积-三角形面积=4-2sin2；

点评：考查扇形的面积公式以及弓形的面积的求法，熟练扇形的弧长公式以及扇形面积公式是关键，考查计算能力．