题目内容

函数f(x)=2-x2+2x的值域是（　　）
A、（-∞，2）
B、（-∞，2]
C、（0，2）
D、（0，2]
考点：函数的值域
专题：函数的性质及应用
分析：先求指数的范围，结合指数函数的单调性即可求解函数的值域
解答： 解：∵-x2+2x=-（x-1）2+1≤1
即-x2+2x≤1
∴0＜2-x2+2x≤21=2，
故函数的值域是（0，2]
故选：D
点评：本题主要考查了指数函数的性质在求解函数值域中的应用，注意不要漏掉指数函数的函数值y＞0的条件
练习册系列答案
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已知函数f（x）=2sin2x+bsinxcosx满足f（
π
6
）=2．
（1）求实数b的值以及函数f（x）的最小正周期；
（2）记g（x）=f（x+t），若函数g（x）是偶函数，求实数t的值．
设函数f（x）满足
lim
x→0
f(1)-f(1+x)
x
=-1，则f′（1）=
 
．
方程lgx+lg（x-1）=lg6的解x=
 
．
函数f（x）=x2-2x+2，若函数f（x+m）是偶函数，那么m的值是（　　）
A、1B、-1C、2D、-2
若cos（π+α）=-
1
3
，则sin（
π
2
-α）=
 
．
已知集合S={x|x2-px+q=0}，T={x|x2-（p+3）x+6=0}，且S∩T={3}，则log9（3p+q）=
 
．
函数y=loga
4-x
的定义域为（　　）
A、[4，+∞）
B、（-∞，4）
C、（-∞，4]
D、（4，+∞）
已知递增等比数列{an}满足a2+a3=6和a5=a32，则a4=（　　）
A、1B、8
C、-27D、8或-27

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