题目内容
3．圆锥的底面半径为1，高为2，则圆锥侧面展开图的圆心角大小为$\frac{2\sqrt{5}}{5}$π（用弧度数表示）分析 圆锥的底面半径为1，高为2，则圆的周长是2π，即展开图的弧长，根据勾股定理可知展开图的半径，再利用弧长公式计算．
解答 解：圆锥的底面半径为1，高为2，则圆锥的母线长为$\sqrt{5}$，
根据弧长公式可知2π=|$α|•\sqrt{5}$，解得|α|=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$π．
故答案为$\frac{2\sqrt{5}}{5}$π．
点评 此题的关键是利用勾股定理先求出展开图的半径，再求出展开图的弧长，然后利用弧长公式进行计算即可．
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14．已知a=2${\;}^{\frac{1}{5}}$，b=log3$\frac{5}{2}$，c=log${\;}_{\frac{1}{5}}$4，则（ ）
| A． | b＜a＜c | B． | c＜a＜b | C． | c＜b＜a | D． | b＜c＜a |
18．从某地区一次中学生知识竞赛中，随机抽取了30名学生的成绩，绘成如图所示的2×2列联表 （甲组优秀，乙组一般）：
（1）试问有没有90%的把握认为成绩分在甲组或乙组与性别有关；
（2）①如果用分层抽样的方法从甲组和乙组中抽取5人，再从5人中随机抽取2人，那么至少有1人在甲组的概率是多少？
②用样本估计总体，把频率作为概率，若从该地区所有的中学（人数很多）中随机抽取3人，用ξ表示所选3人中甲组的人数，试写出ξ的分布列，并求出ξ的数学期望．K2=$\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{a+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$，其中n=a+b+c+d
独立性检验临界表：
| 甲组 | 乙组 | 合计 | |
| 男生 | 7 | 6 | |
| 女生 | 5 | 12 | |
| 合计 |
（2）①如果用分层抽样的方法从甲组和乙组中抽取5人，再从5人中随机抽取2人，那么至少有1人在甲组的概率是多少？
②用样本估计总体，把频率作为概率，若从该地区所有的中学（人数很多）中随机抽取3人，用ξ表示所选3人中甲组的人数，试写出ξ的分布列，并求出ξ的数学期望．K2=$\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{a+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$，其中n=a+b+c+d
独立性检验临界表：
| P（K2≥k） | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| k | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，棱长AB=1．过点A1的平面α与正方体的面相交，交线围成一个正三角形．
15．幂函数f（x）=xa的图象经过点（8，2），则f（${\frac{1}{8}}$）的值为（ ）
| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | 1 |