题目内容
19．已知{an}是等差数列，Sn为其前n项和，若a6=5，S4=12a4，则公差d的值为$\frac{5}{2}$．分析 利用等差数列的通项公式、前n项和公式列出方程组，由此能求出公差d的值．
解答 解：∵{an}是等差数列，Sn为其前n项和，a6=5，S4=12a4，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+5d=5}\\{4{a}_{1}+\frac{4×3}{2}d=12（{a}_{1}+3d）}\end{array}\right.$，
解得${a}_{1}=-\frac{15}{2}$，d=$\frac{5}{2}$．
∴公差d的值为$\frac{5}{2}$．
故答案为：$\frac{5}{2}$．
点评 本题考查等差数列的公差的求法，考查等差数列等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，是基础题．
练习册系列答案
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9．下列说法正确的是（ ）
| A． | 极坐标系中方程ρ2-4ρcosθ=0和ρ-4cosθ=0表示的是同一曲线 | |
| B． | $|{a-b}|+\frac{1}{a-b}≥2$ | |
| C． | 不等式|a+b|≥|a|-|b|等号成立的条件为ab≤0 | |
| D． | 在极坐标系中方程$（{ρ-2cosθ}）（{θ-\frac{π}{3}}）=0（ρ≥0）$表示的圆和一条直线． |
7．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，过右焦点F2且与x轴垂直的直线与双曲线两条渐近线分别交于A，B两点，若△ABF1为等腰直角三角形，且|AB|=4$\sqrt{5}$，P（x，y）在双曲线上，M（$\sqrt{5}$，$\sqrt{5}$），则|PM|+|PF2|的最小值为（ ）
| A． | $\sqrt{5}$-1 | B． | 2 | C． | 2$\sqrt{5}$-2 | D． | 3 |
14．若x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x-2y≤0}\\{x+2y-2≤0}\end{array}\right.$，则z=2x+y的最大值为（ ）
| A． | -5 | B． | 1 | C． | $\frac{5}{2}$ | D． | 3 |
4．函数f（x）=x2-ln（2x）的单调增区间是（ ）
| A． | （0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$] | B． | [$\frac{\sqrt{2}}{2}$，+∞] | C． | （-∞，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$]，（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$） | D． | [-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，0），（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$] |
11．已知焦点在 x 轴上的椭圆$\frac{x^2}{m}$+$\frac{y^2}{3}$=1的离心率为$\frac{1}{2}$，则 m=（ ）
| A． | 6 | B． | $\sqrt{6}$ | C． | 4 | D． | 2 |